Mit: Dodatnie sprzężenie zwrotne musiałoby wywołać efekt rozbuchanej szklarni

Uwaga: Mamy dla Ciebie dwie wiadomości: dobrą i złą. Zła jest taka, że ponieważ argument dotyczy kwestii numerycznych (następstw dodatniego sprzężenia zwrotnego), w tym artykule wyjątkowo użyjemy matematyki. Dobra wiadomość jest taka, że będzie to matematyka na poziomie gimnazjum.

Osobom, które stykają się z tematem globalnego ocieplenia (a szczególnie czułości klimatu, czyli wzrostu średniej temperatury powierzchni Ziemi w odpowiedzi na podwojenie ilości CO₂ w atmosferze) sprawia czasem trudność zrozumienie, że wzrost temperatury jest wyższy, niż wynikałoby to z samego działania cieplarnianego CO₂. Gdyby reszta systemu klimatycznego pozostała bez zmian, dodatkowa ilość dwutlenku węgla w atmosferze oznaczałaby wzrost temperatury o 1,2°C. Jednak „reszta systemu klimatycznego” bynajmniej nie pozostanie w takiej sytuacji „bez zmian”.

W odpowiedzi na wywołany przez CO₂ wzrost temperatury wzrośnie parowanie z powierzchni oceanów i lądów. W efekcie wzrośnie w powietrzu zawartość pary wodnej (silnego gazu cieplarnianego). Zmieni się pokrywa chmur. Cieplejszy ocean pozbędzie się części rozpuszczonego w wodzie CO₂. Zareaguje lód pływający w Arktyce, biosfera i inne wpływające na temperaturę powierzchni elementy ziemskiego systemu klimatycznego. Precyzyjne obliczenie wpływu tych wszystkich czynników nie jest łatwe, jednak zajmujący się tematem naukowcy szacują czułość klimatu, w odpowiedzi na podwojenie ilości CO₂ w atmosferze, na około 3 stopnie (ze sporą niepewnością, wg Piątego Raportu IPCC w przedziale 1,5-4,5°C).

Przyjrzyjmy się temu na przykładzie. W świecie sprzed epoki Rewolucji Przemysłowej klimat Ziemi jest w stabilnym stanie, a bilans energetyczny planety jest zrównoważony (Ziemia wypromieniowuje tyle samo energii, ile pochłania). Teraz (spalając paliwa kopalne) zwiększamy ilość CO₂ w atmosferze o ponad 40%. Wzmacniamy tym samym efekt cieplarniany, blokując ucieczkę promieniowania podczerwonego w kosmos. Skoro Ziemia wciąż otrzymuje od Słońca tyle samo energii, a ucieka jej mniej, nadwyżka energii musi się kumulować w ziemskim układzie klimatycznym (głównie w oceanach). Prowadzi to do wzrostu temperatury powierzchni planety. Ten wzrost temperatury uruchamia cały szereg zjawisk: cieplejszy ocean zaczyna pozbywać się CO₂, rośnie ilość pary wodnej w atmosferze, zmienia się zachmurzenie. To z kolei wpływa na bilans energetyczny Ziemi i jej temperaturę.

Czas odnieść się do przytoczonej powyżej wątpliwości sceptyków: „Skoro więcej CO₂ w atmosferze prowadzi do wzrostu temperatury, co prowadzi do uruchomienia zjawisk nasilających wzrost temperatury, który dalej nasili te zjawiska, co spowoduje dalszy wzrost temperatury, czy będzie to się nakręcać w nieskończoność, aż powierzchnia Ziemi stanie się gorąca jak wnętrze pieca? Jeśli w efekt cieplarniany NAPRAWDĘ wbudowane jest dodatnie sprzężenie zwrotne, to dlaczego nie stało się to już wcześniej? Coś tu musi być nie tak!”.

Ta linia rozumowania jest częściowo poprawna. A częściowo nie:

1. Tak, w pewnym sensie wzrost nakręca się w nieskończoność, jak np. w przypadku wiązki światła powielonej w nieskończonej ilości odbić pomiędzy lustrami,
2. ale…
   każdy kolejny krok cyklu jest coraz mniejszy i mniejszy, dalsze wzmocnienia są już marginalnie słabe.

Rozważmy przykład: do efektu początkowego o mocy 1 zostanie dodany efekt sprzężony o mocy ½, kolejny efekt wniesie moc ¼, po czym następują kolejne wzmocnienia: 1/8, 1/16, 1/32, itd. Sumaryczne wzmocnienie wynosi więc ½+¼+1/8+1/16+1/32+… = 1. Łączne natężenie zaburzenia wyniesie więc 1 (zaburzenie początkowe) + 1 (sprzężenie zwrotne) = 2.

Działanie dodatniego sprzężenia zwrotnego w efekcie cieplarnianym i jego związek z temperaturą są oczywiście znacznie bardziej złożone. Warto przyjrzeć mu się bliżej, bo to właśnie zależność pomiędzy ilością uciekającego z planety promieniowania długofalowego (podczerwonego) a temperaturą jest kluczowym mechanizmem kształtującym klimat planety.

Zacznijmy od bardzo prostego przykładu, który w kolejnych krokach urealnimy. Na koniec stanie się jasne, dlaczego dodatnie sprzężenie zwrotne może wpływać na czułość klimatu (oraz dlaczego ta może się zmieniać) oraz dlaczego mechanizm ten niekoniecznie musi prowadzić do scenariusza rozbuchanej szklarni. Zobaczymy też, kiedy taki scenariusz może się spełnić.

Zacznijmy od najprostszego przykładu, w którym planeta nie ma atmosfery i wypromieniowuje pochłoniętą energię jak ciało doskonale czarne, czyli zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna E ~ T⁴. Natężenie promieniowania długofalowego takiego ciała przedstawia rysunek 1.

W kolejnym przybliżeniu uzupełnijmy naszą planetę o atmosferę z gazem cieplarnianym, niech to będzie CO₂ w ilości odpowiadającej obecnej jego koncentracji w atmosferze (400 ppm). Na razie w atmosferze nie ma pary wodnej (a więc i związanego z jej obecnością sprzężenia zwrotnego). Dodany do atmosfery CO₂ będzie działał jak izolacja, utrudniając promieniowaniu podczerwonemu ucieczkę z planety. Aby wypromieniować pochłanianą energię (jest jej tyle samo co wcześniej!) powierzchnia planety musi mieć więc wyższą temperaturę. Ilustruje to rysunek 2.

Kropkowana linia na poziomie 240 W/m² odpowiada pochłanianej przez Ziemię energii słonecznej. W stanie równowagi Ziemia pochłania i emituje tyle samo energii. Punkt „a” odpowiada temperaturze, która jest wymagana, żeby planeta bez atmosfery mogła wyemitować całą absorbowaną energię. W przypadku gdy planeta ma atmosferę zawierającą gaz cieplarniany, wymagana temperatura powierzchni będzie wyższa (punkt „b”). To właśnie jest efekt cieplarniany w działaniu.

Wykonajmy teraz kolejny krok, dodając do naszej atmosfery z CO₂ parę wodną. Zawartość pary wodnej w atmosferze będzie rosnąć wraz ze wzrostem temperatury. To właśnie jest sprzężenie zwrotne pary wodnej. Tej sytuacji odpowiada niebieska linia na rysunku 3.

Widzimy, że przy niskich temperaturach wpływ pary wodnej jest bardzo słaby, a niebieska linia jest nieodróżnialna od czerwonej. To zrozumiałe, bo w takich temperaturach (przy których Ziemię całkowicie pokrywałby śnieg i lądolody) w powietrzu prawie wcale nie będzie pary wodnej. Jednak już dla temperatur odpowiadających obecnie panującym na Ziemi (blisko 290K), wpływ pary wodnej staje się bardzo istotny. Widać to na rysunku 4, z którego usunęliśmy czerwoną linię, ale dodaliśmy dwie linie poziome, o których można myśleć jak o dwóch możliwych wartościach pochłanianego przez Ziemię promieniowania słonecznego.

Wynika z tego, że gdyby nasza planeta nie miała atmosfery, to przy obecnym natężeniu promieniowania słonecznego (pozioma linia brązowa) temperatura powierzchni wynosiłaby 255 K, co pokazuje punkt „a”. Wprowadzenie do atmosfery dwutlenku węgla i pary wodnej podniosło temperaturę punktu równowagi do 280 K. Nasz model jest oczywiście uproszczony: nie uwzględnia innych gazów cieplarnianych, zmiany albedo planety w wyniku zmian rozmiarów czap lodowych czy wegetacji i innych czynników. Mogą one przesuwać temperaturę równowagi, jednak nie zmieniają ogólnego obrazu sytuacji.

Jak zmieniłaby się temperatura planety, gdyby natężenie promieniowania słonecznego wzrosło do poziomu oznaczonego linią zieloną? Gdyby Ziemia była ciałem doskonale czarnym bez atmosfery, punkt równowagi temperatury przesunąłby się z „a” do „a’ ” – temperatura powierzchni wzrosłaby o kilka stopni. Jednak w świecie z atmosferą zawierającą parę wodną różnica temperatur pomiędzy punktami „c” i „c’ ” będzie wynosić kilkanaście stopni. Obecność pary wodnej spowodowała wyraźny wzrost czułości klimatu – jednak nie ziścił się scenariusz rozbuchanej szklarni.

Czy taki scenariusz jest możliwy? Owszem. Przy dalszym wzroście koniecznej do wypromieniowania energii (oś y) niebieska linia staje się coraz bardziej płaska, a w końcu biegnie całkiem poziomo. Dzieje się tak, ponieważ koncentracja pary wodnej (gazu cieplarnianego) rośnie wraz z temperaturą, zwiększa się też blokowanie emitowanego przez planetę promieniowania długofalowego – maleje nachylenie krzywej. Ostatecznym wcieleniem dodatniego sprzężenia pary wodnej jest „rozbuchana szklarnia” – wzrost temperatury powoduje tak intensywne parowanie i szybki przyrost ilości pary wodnej w atmosferze, że ilość wypromieniowywanej w przestrzeń kosmiczną energii przestaje rosnąć – to tzw. „granica Kombayashiego-Ingersolla”. Planeta z wilgotną atmosferą nie może wypromieniować w podczerwieni więcej energii.

Gdy wymuszanie przez czynniki zewnętrzne (szczególnie Słońce) osiągnie granicę Kombayashiego-Ingersolla, dojdzie do efektu rozbuchanej szklarni: temperatura planety będzie rosła, aż temperatura powierzchni osiągnie około 1400 stopni. Rozgrzana planeta zrobi się wtedy tak gorąca, że zacznie świecić w paśmie światła widzialnego, tracąc w ten sposób energię. Przy takim wzroście temperatury oceany odparują i cała para wodna znajdzie się w atmosferze. Nastąpi rozkład cząsteczek wody na wodór i tlen. Lekki wodór ucieknie z pola grawitacyjnego planety, co będzie dla niej oznaczać ostateczną i nieodwracalną utratę wody. Gdy już nie będzie opadów wody na powierzchnię, przestanie działać proces wietrzenia skał krzemianowych, usuwający z atmosfery dwutlenek węgla (przy czym wulkany nadal będą pompować do atmosfery CO₂, zwiększając jego stężenie).

Mniej więcej takie zdarzenia zaszły na Wenus – w rezultacie planeta ta stała się miejscem wrogim dla życia (Pierrehumbert 2002).

Konkluzja

Rozumiejąc, jak działa dodatnie sprzężenie pary wodnej, wiemy, że nie musi ono prowadzić do niestabilności klimatu i skutkować efektem rozbuchanej szklarni. W pewnym zakresie temperatur sprzężenie tylko przesuwa w górę równowagową wartość temperatury powierzchni. Koniec końców zawsze wygrywa ujemne sprzężenie zwrotne, związane ze wzrostem emisji energii wraz ze wzrostem temperatury – nawet jeśli potrzebny będzie do tego taki wzrost temperatury, że planeta zacznie świecić w paśmie światła widzialnego.

Marcin Popkiewicz na podstawie Skeptical Science Konsultacja merytoryczna: prof. Szymon P. Malinowski